/* ============================= */
/* FONTE PERSONALIZADA           */
/* ============================= */
@font-face {
    font-family: 'Montserrat';
    src: url('fonts/Montserrat-Regular.ttf') format('opentype');
    font-weight: normal;
    font-style: normal;
}
@font-face {
    font-family: 'Montserrat';
    src: url('fonts/Montserrat-Bold.ttf') format('opentype');
    font-weight: bold;
    font-style: normal;
}
/* ============================= */
/* INPUT PADRÃO                  */
/* ============================= */
input#cadastro {
    border: none;
    font-size: 1em !important;
    background: #ffffff00;
    color: #ffffff;
    text-align: left;
    font-family: 'Montserrat', sans-serif;
}

/* Foco no input */
input:focus-visible#cadastro {
    border: none;
    font-size: 1em !important;
    background: #ffffff00;
    color: #ffffff;
    text-align: left;
    font-family: 'Montserrat', sans-serif;
}

O problema está no seletor — você colocou o #cadastro depois do ::placeholder, o que faz a regra não funcionar.
O ID precisa vir antes do ::placeholder.

Segue a versão corrigida:

/* ============================= */
/* PLACEHOLDER (CORREÇÃO)        */
/* ============================= */

input#cadastro::placeholder {
    color: #ffffff;
    opacity: 1; /* evita que fique acinzentado */
    font-family: 'Montserrat', sans-serif;
    text-align: left;
}

/* Compatibilidade extra (navegadores antigos) */
input#cadastro::-webkit-input-placeholder {
    color: #ffffff;
    opacity: 1;
}

input#cadastro:-ms-input-placeholder {
    color: #ffffff;
    opacity: 1;
}
input#cronometro::placeholder {
    color: #ffffff;
    opacity: 1; /* evita que fique acinzentado */
}

/* Compatibilidade extra (navegadores antigos) */
input#cronometro::-webkit-input-placeholder {
    color: #ffffff;
    opacity: 1;
}

input#cronometro:-ms-input-placeholder {
    color: #ffffff;
    opacity: 1;
}
/* ============================= */
/* SELECT                        */
/* ============================= */
select {
    border: none;
    font-size: 1em !important;
    font-family: 'AspiraHeavy', sans-serif;
}

select:focus-visible {
    outline: none;
    font-size: 1em !important;
    font-family: 'AspiraHeavy', sans-serif;
}
input#cronometro {
    font-family: 'Montserrat', sans-serif;
    font-size: 50px;
    font-weight: bold;
    color: #ffffff;
    background: transparent;
    border: none;
    text-align: center;
    outline: none;
    padding: 0;
}

/* Remove estilos de foco padrão do navegador */
input#cronometro:focus,
input#cronometro:focus-visible {
    outline: none;
    box-shadow: none;
}

input#cadastro:focus,
input#cadastro:focus-visible {
    outline: none !important;
    box-shadow: none !important;
    border: none !important;
}